高考一轮复习已经渐入尾声，一轮复习的主要目的是夯实学科基础，那么假期过后马上迎接的高考二轮复习则需要总结和提升。

那么如何展开个性化有效率的高考数学自我复习提升？如何在一轮复习夯实基础后冲刺高考的难题区？高考数学成绩如何突破140分？

关键就在高考选择填空压轴题！

下面就由焦点特聘专家：奥赛金牌教练肖老师来为大家分享2020浙江高考如何赢在数学选择填空拉分题！（本次讲解重点在导数函数以及三角函数方向）

通过分析浙江高考选择填空题的题目类型和变化方式，可以将涉及到的题型主要分为以下几个方面：

①导数与函数类题目

②三角函数类题目

③向量类题目

④立体几何类题目

⑤统计类题目

⑥数列类题目

⑦圆锥曲线类题目

 下面分别为大家进行题目类型的分类讲解说明

在介绍分类和方法之前需要跟各位说明的是，函数导数类的题目基本的方法就是大量地刷题，在题目中感受方法和技巧的运用。

函数类题目类型在压轴题目中主要有以下几种：函数迭代方程、构造单调性函数、数形结合、函数放缩、函数与不等式、函数与数列等。

一轮复习数学函数的重点是整体法与分参求导，而二轮复习的重点则是数形结合和构造，这是是压轴题的主要题型。

浙江高考选填压轴题对导数函数相关题型的考核可分为三点：函数的定义域及参数范围、函数换元与代数变形构造、函数的分类讨论。

高考选填遇到函数与导数类题目时，应培养出正确的答题习惯，在遇到导数类题目时应该首先看题目中的自变量是否有定义域，并且对定义域的性质进行大致了解，其次需要观察题目中的各类参数是否有数值范围。

题目：

解析：

参数出现在x之前，说明参数表示斜率，此时直线随着a的变化不断旋转。又可以得知两函数在x=0时共起点，则只要保证第一个函数在x等于0时的导数值大于等于a即可，最终答案选择B

方法总结：

数形结合

①构造一条不含参数的曲线，形式越简单越好，故可以通过求导或者直接画出曲线形式

②构造一条含参数的直线，若参数在自变量前说明直线过定点旋转，若参数出现在截距上，说明直线进行平行易懂

临界思想

①临界点在相切的位置出现

②题目给定的区间是否相交于端点

定义域及参数范围

遇到函数复杂的题目应该首先考虑使用换元法或者代数变形的方法来构造表达式，而不是直接使用分参数求导或求导法。我们应该清楚，在高考时间的控制下，分参求导是适用于解决一般难度的大题或者是简单难度的小题常见的方法，而浙江数学高考的压轴题中，并没有几道题使用的这种方法。

那么面对换元法或者代数变形法的题目我们如何解题呢？

题目：

解析：

由于x>0,两边同时除以x进行代数变形，发现上题的式子变化为了一个含参数的直线和一个不含参数的曲线，成立问题变成了比较大小的问题，画图之后就可以轻易求得。

方法总结：

导数与参数类的题目不要直接莽上去做题进行分参数求导，高考中的时间非常重要，直接参数求解会严重影响考试分数，进行换元法或代数变形法，利用图形结合思想方便题目的求解。

换元与代数变形构造

分类讨论类型的题目在浙江数学高考的大题中使用的较多，而在小题中所占的比例并不大。在函数类问题求解时，观察函数形式非常重要。

开门见山，浙江高考选填压轴题对三角函数相关题型的考核可分为三点：三角函数恒等变换、三角函数换元求最值、三角函数图像问题。

三角函数恒等变换

复杂恒等变换往往结合解三角形与解不等式考察，此类题目解题八字箴言：

构造化简、判角求值

三角函数换元求极值

三角函数换元最常用的换元公式便是：

熟练运用公式求解时三角函数换元的重要步骤经常练习，需要注意的是三角函数换元也是函数的一种，所以同样需要关注到函数的数值范围。

三角函数图像问题

三角函数图像问题出现的越来越频繁，浙江省一模考试中涉及到三角函数图像的问题有很多，本次讲解将重点为大家讲述三角函数图像问题的求解方法，其中三角函数图像问题比较常见的是求ω范围或可能值的问题，此类问题分为初相位已知和初相位未知两种类型。

初相位已知的题目：

解析：

根据题目要求，需要我们x5的横坐标小于等于1，x6的横坐标大于1，核心点就转化为了第五个点和第六个点的横坐标求解，通过第一个最大值的求解：ωx+π/4=π/2。得出第五个最大值求解过程：ωx+π/4=π/2+10π。

方法总结：

已知初相位的题目，图像的大致曲线可以画出来，ω起到周期化的作用，图形的曲线形状则由初相位来确定，所以可以用画图像的方法求得。

初相位未知的题目：

解析：

通过零点和对称轴的距离关系可以求出ω的表达式，得出表达时候，可以用单调区间的长度来估计ω的上界，可以得到ω是不超过18的奇数，所以ω从17开始验算，去发现区间内是否含有函数的对称轴。

方法总结：

未知初相位的题目，由于初相位不确定所以函数的图像也无法唯一确定，所以需要对初相位的值和ω的值进行分类讨论，通过验算的方式得出最后的结果。

浙江高考选填压轴题对向量类相关题型的考核可分为三点：向量与距离、数量积的常规运算、向量与四心。

向量与距离

这类题型的主要考核方式是通过插点将向量进行分解，求分解两个量x与y的加和的最大值与最小值。

这类题型通常有两种方法：

①几何作图法

②代数插点法

数量积的常规运算

数量积的主要考核题型分为两类：

一类可以建系进行求解，这类题型计算比较方便，可以依靠所建系进行向量的计算；

另一类则不可以建系计算，这类问题在计算时主要运用插点法进行计算。

向量与四心

向量中涉及到三角形的四心，包括内心、外心、重心、垂心。

①重心：重心分中线之比为2：1，如果题目中给出了三角形的角度，题目则基本必考面积问题，考生根据角度可以计算出面积的划分比例。

②外心：通过外心的性质其考核核心为向量的数量积。

③垂心：引入直线，设计垂足，通过垂直关系数量积为0的性质简化运算。

④内心：内心的考核一般与圆锥曲线结合进行考核。

 此类问题应该在复习过程中了解到四心的具体公式情况、并且应该对不同轨迹公式有熟练的判别知道不同的轨迹代表的是什么“心”、并且将公式熟练的表达出来。

在学习向量的过程中，应该数量掌握向量计算中的奔驰定理。除此之外，奔驰定理系数为负时公式又该如何应用，基础公式如何发展到复杂公式的推广也应在高考复习准备过程中涉及和掌握。

浙江高考选填压轴题对立体几何类相关题型的考核可分为三点：对称几何问题、任意几何体问题、角的问题。

对称几何问题

此类问题若涉及到外接球、内切球和棱切球，那么球心必将重合于体心。故可以得到以下性质：

①球心到面的距离为内切球半径

②球心到顶点距离为外接球半径

③球心到棱的距离为棱接球半径

任意几何体问题

此类问题在求内切球半径可以使用到万能公式，具体公式情况如下：

1/3*S表*r内切=V

即三分之一几何体表面积乘以内切球的半径等于几何体的体积。 

对于外接球半径则需要分类讨论：

①侧棱垂直于底面的几何体均可以还原成柱体求解

②不垂直时利用二面角模型求解

角的问题

此类通常考察面面角、面线角及线线角的大小比较。此类问题在求解时，常常把空间角的大小比较转换为边的比例关系以方便计算。

统计类问题在复习过程中应注意解题技巧的运用。二项式定理中应注意三项以及多项式的计算过程，这部分的计算通常利用排列组合的技巧进行。

下面为大家补充一些排列组合类问题的技巧：

①插空和挡板法的区别：不同元素用插空法、相同元素用挡板法。

②细分各个题型的区别，做到心中有数。

③区分分堆和分配的区别

多多复习几何概型和多元条件概率的相关题目，这类题目容易出错

浙江高考选填压轴题对数列类相关题型的考核可分为三点：数列递推求通项、数列求和及数列放缩。

这类问题在复习过程中主要的考核类型应该在一轮复习的复习过程中完成，而二轮复习则主要应将复习重心放在数列的分组求和中。

浙江高考选填压轴题对圆锥曲线类相关题型的考核可分为两点：代数运算类、几何关系类。

代数运算类

代数运算类在考察过程中可以通过代入特殊值和特殊点的方法进行求解，快速获得计算结果。

几何关系类

几何关系类问题则通过题目设置的内心、重心及垂直关系等几何关系来得出形状轨迹。

目前圆锥曲线类题目考核类型比较杂，但在命题主旋律下，题目考核难度越来越简单，熟练运用总结二级公式，做题熟练化就能轻松应对。